Tom Davis
tomrdavis@earthlink.net
http://www.geometer.org/mathcircles
April 9, 2009
1 Pedagogical Saran
Saya telah memimpin lingkaran matematika dengan menggunakan topik ini selama bertahun-tahun, dan tampaknya bekerja dengan baik bagi para siswa muda dan tua. Kelompok bungsu saya sudah mencoba hal ini kelas tiga, dan bekerja sama baiknya untuk siswa SMA. Tentu saja pilihan pertanyaan dan presentasi bervariasi, tergantung pada tingkat siswa. Saya biasanya mulai lingkaran dengan rencana umum, namun tergantung pada arah diskusi, saya menghilangkan beberapa topik atau pergi di singgung jika yang tampaknya benar. Ada banyak bahan di sini selama dua jam, sehingga dalam kebanyakan kasus Anda tidak akan mencakup semua topik.
Seorang ahli matematika yang baik harus pandai visualisasi. Hampir semua masalah memiliki interpretasi geometris, dan mampu memvisualisasikan dan memanipulasi gambar geometrik di kepala Anda sangat dapat meningkatkan kemampuan Anda untuk memecahkan masalah matematika. Visualisasi hal dalam dua dimensi diffi-kultus, dan visualisasi tiga-dimensi sangat sulit. Salah satu tujuan utama untuk mempresentasikan ini lingkaran adalah untuk meningkatkan kemampuan visualisasi tiga-dimensi siswa. Mungkin lebih mudah bagi siswa untuk memvisualisasikan bumi sebagai sebuah bola di ruang daripada memvisualisasikan matematika bola. Mereka juga tahu apa yang matahari, bulan, dan bintang-bintang terlihat seperti. Banyak telah melihat model dari surya sistem dengan planet mengorbit matahari dan bulan yang mengorbit beberapa planet. Untuk semua alasan ini, geografi yang lebih konkrit dan lebih mudah untuk memvisualisasikan dari lingkungan atau lingkaran atau pesawat dalam 3-ruang. Kebanyakan siswa telah melihat model bumi dan mengetahui tentang khatulistiwa dan garis bujur (Yang lingkaran besar atau bagian dari mereka) telah melihat bahwa bola kebanyakan dipasang pada sumbu miring, dan bahwa ada lingkaran Arktik dan kutub selatan mungkin agak misterius bersama-sama dengan tropis Cancer dan Capricorn. Banyak yang tahu bahwa ketika itu adalah musim panas di Amerika Serikat, itu musim dingin di Brazil, tetapi mereka tidak tahu mengapa. Atau mereka tahu bahwa bulan memiliki fase, tetapi tidak pernah benar-benar berpikir tentang mengapa. Sebuah dunia bumi, bola atau dua untuk mewakili matahari dan / atau bulan, dan senter dapat membuat banyak ini jelas. Masing-masing dapat digunakan sebagai titik awal untuk diskusi. Materi yang berikut ini disusun dalam dua cara. Bagian berikut ini hanya berisi pertanyaan diatur dalam urutan yang wajar untuk presentasi. Anda dapat menduplikasi halaman ini sebagai handout jika Anda ingin para siswa untuk memiliki salinan selama diskusi. Saya biasanya tidak melakukan itu, tetapi mungkin bekerja lebih baik bagi beberapa orang. Bagian berikutnya berisi daftar pertanyaan yang sama tetapi dengan jawaban pendek. Anda dapat menggunakan sendiri, atau membuat salinan dari mereka untuk memberikan kepada siswa pada akhir lingkaran sebagai kasar pengingat dari apa yang didiskusikan. Itu ide yang baik untuk mengetahui beberapa jarak dan ukuran yang benar sehingga Anda dapat memberikan siswa perasaan untuk apa model skala benar akan. Berikut adalah beberapa nomor (semua rata-rata, dan semuanya diberikan dalam mil dan kilometer):
Diameter 7926 mi Bumi. (12.756 km.)
Diameter Matahari 865.000 mi. (1.392.000 km.)
Diameter Bulan 2160 mi. (3475 km.)
Jarak dari Bumi ke Matahari 93.020.000 mi. (149.670.000 km.)
Jarak dari Bumi ke Bulan 238.900 mi. (384.400 km.)
Pikirkan beberapa obyek yang siswa akrab dengan yang akan menggambarkan perbedaan-perbedaan ini. Bila Anda menggambar angka di papan tulis, misalnya untuk menggambarkan bentuk bayang-bayang cast oleh bumi atau bulan di ruang angkasa, Anda jelas harus membesar-besarkan perbedaan ukuran, dan sebagainya, untuk membuat memastikan bahwa bayangan garis-garis besar tidak 50 meter. Tapi jangan memberitahu siswa tentang melebih-lebihkan itu, dan menggambar dua atau tiga versi, masing-masing dengan sedikit berlebihan, sehingga mereka dapat lebih memvisualisasikan benar situasi di ruang angkasa. Tentu saja semua pertanyaan di bawah ini hanya saran, merupakan topik yang paling menarik bagi saya. Merasa bebas untuk menambahkan Anda sendiri. Jika Anda memiliki saran bagus untuk pertanyaan tambahan yang sesuai dengan Format umum di sini, saya akan senang mendengar tentang mereka. Kirimi saya email ke alamat di bagian atas yang pertama halaman artikel ini. Akhirnya, ya: Saya tahu bahwa Pluto tidak lagi dianggap planet. Dan bahwa dengan pemanasan global itu akan segera mungkin untuk "berdiri di kutub utara".
2 Geografi Masalah
1. Apa yang khusus tentang utara dan kutub selatan?
2. Pada waktu tertentu, berapa banyak bumi diterangi matahari?
3. Mengapa dunia bumi miring dalam standar apapun mount?
4. Apa yang lurus di dunia merupakan (dalam standar mount)?
5. Apa yang menyebabkan musim? Mengapa mereka terbalik di belahan bumi selatan? Mengapa panas ketika matahari lebih tinggi di langit?
6. Apa yang terlihat matahari terbit seperti di kutub utara? Apa yang terlihat seperti di dekat utara tiang?
7. Apa yang khusus tentang bintang utara? Mengapa tidak ada bintang selatan? Jika Anda berlayar di pasifik selatan dan utara bintang muncul di cakrawala, di mana kau?
8. Jika Anda titik kamera pada bintang utara di malam hari dan meninggalkan rana terbuka untuk beberapa jam, apa tampilan foto seperti?
9. Apa yang menyebabkan panjang hari untuk berubah? Apa lingkaran Arktik dan kutub selatan mewakili?
10. Apa tropis Cancer dan Capricorn mewakili?
11. Dapatkah matahari pernah bisa langsung overhead (di sini di California Utara)? Dimana itu tepat di atas kepala? Pada apa waktu (s) tahun?
12. Berapa lama hari-hari di khatulistiwa? Di kutub? Di antara? Seberapa tinggi di langit matahari di kutub utara pada tanggal 21 Juni?
13. Dapatkah matahari pernah muncul utara?
14. Seekor beruang berjalan satu mil selatan, satu mil timur, dan satu mil utara, dan tepat di mana ia dimulai. Apa warna beruang tersebut? Dimana menanggung?
15. Mengapa ada dua kali tahun terpanas di tempat-tempat seperti Madras, India, di tengah-tengah antara khatulistiwa dan tropis Kanker? Apa musim terlihat seperti ada?
16. Apa musim terlihat seperti di khatulistiwa? (Fakta, di beberapa tempat di bumi di dekat khatulistiwa, tanaman tidak memiliki dua belas bulan tumbuh musim-musim beberapa memiliki 10 bulan, beberapa telah 13 musim bulan. Mengapa?)
17. Apa hubungan geometris antara matahari dan bumi saat soltis, di ekuinoks? Apa artinya "equi" dalam "ekuinoks"?
18. Di mana Anda mengambil foto matahari terbenam terbaik di Hawaii atau di Alaska?
19. Apa yang menyebabkan fase bulan?
20. Mengapa hanya planet lebih dekat dengan matahari dari bumi (Venus dan Merkurius) menunjukkan fase, dan yang lain (Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus, dan Pluto) tidak?
21. Apa yang menyebabkan gerhana bulan? Apa yang menyebabkan gerhana matahari?
22. Mengapa Anda cenderung melihat bulan lebih dari gerhana matahari?
23. Apa yang menyebabkan bulan sebagian atau gerhana matahari sebagian?
24. Mengapa ada zona waktu? Apa itu GMT?
25. Apa yang menjadi masalah dengan kalender lunar (yang kita adalah, semacam)?
26. Apa itu tahun kabisat?
27. Apakah lompatan kedua?
28. Perkirakan kesalahan dalam hari di 1400swhen yang PopeGregory tetap kalender Julian yang dimulai oleh Julius Caesar di sekitar 0 tahun. Caesar telah tahun kabisat, tetapi tidak ada koreksi untuk fakta bahwa tahun ini benar-benar 365,26 hari. 29. Lihatlah akar Latin untuk September, Oktober, November, Desember-mereka adalah "September", "Oktober", "November", "Desember", sesuai dengan 7, 8, 9, 10. Tapi mereka bulan 9, 10, 11, dan 12. Mengapa?
30. Apa yang akan musim terlihat seperti di Uranus (yang memiliki derajat kemiringan 84 sumbu).
31. Apa yang akan menjadi seperti bumi dengan kemiringan tidak?
32. Mengapa kompas bekerja? Mengapa tidak kompas bekerja sempurna?
3 Petunjuk Soal Geografi dan Jawaban
Catatan: jawabannya di sini jelas membuat asumsi tertentu yang tidak sepenuhnya benar, tetapi mereka cukup dekat dengan benar bahwa mereka menjelaskan banyak. Sebagai contoh, bumi tidak bulat sempurna, ada gunung dan hal-hal yang menghalangi visi Anda tentang apa yang akan menjadi cakrawala yang benar di flat bumi, dan sebagainya. Jika bumi tertutup oleh laut tenang, Anda dapat melihat bahwa jawaban di bawah ini akan dapat lebih dekat dengan kebenaran sejati (tapi tidak sempurna-ada adalah pasang surut dan gelombang dan hal-hal). Juga, orbit planet dan bulan tidak lingkaran, tetapi elips, beberapa lebih eccentic daripada yang lain.
1. Apa yang khusus tentang utara dan kutub selatan?
Bumi berputar pada sumbu, dan sumbu melewati kutub utara dan selatan.
2. Pada waktu tertentu, berapa banyak bumi diterangi matahari?
Sekitar setengah. Ketika sinar matahari tiba di bumi mereka hampir sejajar dan jika mereka sempurna paralel dan bumi adalah bola sempurna, persis setengah dari permukaan akan diterangi matahari. Tergantung pada tingkat kelas, Anda dapat mempertimbangkan pertanyaan-pertanyaan seperti, "Apa jika matahari adalah sumber titik cahaya? "" adalah Matahari sebenarnya cukup sedikit lebih besar dari bumi. Berapa banyak dari permukaan adalah diterangi matahari? Apa yang terlihat seperti bayangan? "Ini pertanyaan kedua erat dengan pertanyaan 21.
3. Mengapa dunia bumi miring dalam standar apapun mount? Melihat jawaban atas 4 item, di bawah ini.
4. Apa yang lurus di dunia merupakan (dalam standar mount)? Sumbu bumi tidak sejajar dengan sumbu dari tata surya. Dengan kata lain, jika anda melihat lingkaran perkiraan bahwa bumi membuat ketika bergerak mengelilingi matahari, sumbu lingkaran yang miring sekitar 23,5 ◦ dari sumbu rotasi bumi. Sebagaimana akan kita lihat di bawah, ini sangat penting. Juga perhatikan bahwa poros bumi terus menunjuk ke arah yang sama (relatif terhadap sisa galaksi) ketika bergerak mengelilingi matahari. Jadi, misalnya, ketika sumbu keluar dari kutub utara hits sumbu rotasi bumi sekitar berdiri, matahari seseorang di kutub utara bisa melihat matahari untuk seluruh rotasi bumi (itu adalah "matahari tengah malam"), dan jelas beberapa orang lain di kutub selatan tidak akan mampu untuk melihat matahari untuk hal yang sama periode. Ketika bumi berputar ke sisi lain dari matahari, hal-hal yang terbalik, dan orang itu di kutub selatan akan melihat matahari tengah malam.
5. Apa yang menyebabkan musim? Mengapa mereka terbalik di belahan bumi selatan? Mengapa panas ketika matahari lebih tinggi di langit? Sebagai bergerak bumi mengelilingi matahari, sumbu terus menunjuk ke arah yang sama, sehingga pada satu sisi matahari, misalnya, kutub utara akan miring ke arah matahari dan di sisi lain, akan menunjuk jauh. Jelas di kutub utara akan ada sinar matahari lebih banyak ketika matahari
terlihat, sehingga akan musim panas di sana. Dekat kutub utara, hal yang sama terjadi, dan dekat dengan garis khatulistiwa yang Anda dapatkan, yang kurang akan efek. Tetapi setiap bagian dari utara bumi dari khatulistiwa akan melihat matahari sedikit lebih dari tempat selatan khatulistiwa selama bulan-bulan musim panas di utara.
5
Jelas, ketika kutub selatan adalah menunjuk ke arah matahari (musim dingin di utara), selatan tempat akan mendapatkan lebih banyak sinar matahari, dan akan musim panas di selatan. Misalkan Anda tinggal di suatu tempat seperti California utara, dan menarik garis timur-barat melalui kota Anda yang berjalan sepanjang jalan di sekitar bumi. Untuk setiap posisi tertentu dari bumi relatif sinar matahari, sejumlah lingkaran ini akan terlihat oleh matahari. Jika lebih dari setengah terlihat (Selama bulan-bulan musim panas), yang berarti lebih dari setengah hari 24 jam akan diterangi matahari. Jika kurang terlihat (seperti di musim dingin), kurang dari setengah akan diterangi matahari. Hal ini lebih panas ketika matahari lebih tinggi di langit karena lebih banyak radiasi hits satuan luas tanah. Bayangkan sebuah pola seragam sinar berasal dari matahari dan memukul persegi kertas. Jika kertas dimiringkan, kurang besar wilayahnya terkena sinar matahari, sehingga lebih sedikit dari sinar akan menyerang kota ini. Suhu lebih tinggi sinar lebih memukulnya.
6. Apa yang terlihat matahari terbit seperti di kutub utara? Apa yang terlihat seperti di dekat utara tiang? Pada kira-kira ekuinoks, matahari akan tampil di atas cakrawala, dan akan berputar di sekitar di cakrawala, mendapatkan sedikit lebih tinggi setiap hari. Pada titik balik matahari musim panas (sekitar 21 Juni), matahari akan perulangan sekitar setinggi itu pernah sampai di sana-sekitar 23,5 ◦ derajat di atas cakrawala. Setelah solstice, matahari akan terus berputar, tetapi akan mendapatkan yang lebih rendah dan lebih rendah sampai menghilang di bawah cakrawala pada sekitar tanggal 22. Dekat kutub utara, matahari akan mengintip keluar untuk kedua dan kemudian menghilang. Keesokan harinya, itu akan mengintip keluar untuk sedikit lebih lama. Ketika hari berlalu, hal itu akan membuat loop sedikit, menggelapkan bersama cakrawala, namun setiap hari waktu di atas cakrawala akan lebih. Akhirnya, matahari akan benar-benar di atas cakrawala semua jalan di sekitar, tetapi akan loop yang lebih tinggi di langit dalam satu arah dan lebih rendah di yang lain.
7. Apa yang khusus tentang bintang utara? Mengapa tidak ada bintang selatan? Jika Anda berlayar di di pasifik selatan dan utara bintang muncul di cakrawala, di mana kau? Hal ini benar-benar karena kebetulan bahwa bintang utara sejajar dengan sumbu bumi berputar. Hal ini utara tidak sempurna, tapi sangat dekat dengan sempurna utara. Di belahan bumi selatan tidak ada tidak terjadi untuk menjadi seperti bintang. Ketika Anda bergerak ke utara dari selatan khatulistiwa, pertama kali Anda dapat melihat bintang utara adalah ketika anda menekan khatulistiwa. Pada titik ini, bintang utara akan persis di cakrawala.
8. Jika Anda titik kamera pada bintang utara di malam hari dan meninggalkan rana terbuka untuk beberapa jam, apa tampilan foto seperti? Anda akan mendapatkan titik terang di tengah dimana bintang utara, dan jalur bintang melingkar yang disebabkan oleh semua bintang yang muncul untuk berputar di sekitarnya. Sebuah semacam prinsip relativitas mengatakan bahwa hal-hal yang akan terlihat sama untuk Anda jika Anda berada di bumi berputar karena mereka akan jika bumi itu tetap dan bintang-bintang bergerak di sekelilingnya. Bahkan, sebelum Galileo, itulah yang orang pikir. Jadi, jika bumi adalah tetap dan langit berputar bintang utara, foto akan terlihat seperti yang dijelaskan dalam paragraf sebelumnya. 9. Apa yang menyebabkan panjang hari untuk berubah? Apa lingkaran Arktik dan kutub selatan mewakili?
6
Matahari selalu menyala (sekitar) setengah dari bumi. Tetapi karena sumbu rotasi miring relatif terhadap matahari, di berbagai kali tahun, jalan kota Anda mungkin memiliki lebih atau kurang dari itu di bawah sinar matahari. Lihat butir 4. Arktik utara dan selatan dari lingkaran kutub selatan, ada setidaknya beberapa saat ketika matahari tidak akan terlihat untuk sehari penuh atau lebih. Semakin dekat ke kutub Anda, semakin hari tembus pandang akan ada.
10. Apa tropis Cancer dan Capricorn mewakili? Antara kedua daerah tropis, matahari langsung overhead untuk setidaknya satu hari dalam setahun. Mereka adalah 23,5 ◦ utara (Kanker) dan selatan (Capricorn) dari khatulistiwa.
11. Dapatkah matahari pernah bisa langsung overhead (di sini di California Utara)? Dimana itu tepat di atas kepala? Pada apa waktu (s) tahun? Tidak, matahari tidak bisa langsung overhead untuk orang di California. Hanya antara daerah tropis Cancer dan Capricorn. Lihat 10 item. Pada khatulistiwa, matahari akan langsung overhead ekuinoks. Pada tropis of Cancer, itu akan overhead pada sekitar bulan Juni 21; di tropis of Capricorn, maka akan overhead di tentang Tanggal 22 September. Di antara, matahari akan menjadi kepala dua kali, satu kali ketika sedang bergerak secara bertahap utara, dan sekali ketika sedang bergerak ke selatan secara bertahap.
12. Berapa lama hari-hari di khatulistiwa? Di kutub? Di antara? Seberapa tinggi di langit matahari di kutub utara pada tanggal 21 Juni? Pada khatulistiwa, setiap hari adalah tepat 12 jam siang hari dan 12 jam malam. Di kutub, hari-hari dan malam keduanya 6 bulan panjang. Di antara itu tergantung di mana Anda berada. Jika Anda berada dalam lingkaran Arktik atau kutub selatan, beberapa hari (dan malam) akan lebih panjang dari satu hari karena matahari tidak pernah terlihat. Jika Anda tidak berada dalam lingkaran Arktik atau kutub selatan, panjang hari ditambah panjang malam adalah 24 jam, namun panjang relatif bervariasi, tergantung pada waktu tahun. Semakin dekat Anda dengan khatulistiwa, semakin dekat adalah panjang siang dan malam. Jika Anda dekat (tetapi di luar) yang Arktik atau lingkaran kutub selatan, sehari bisa sampai 24 jam kerja yang panjang dan malam sekecil nol dan sebaliknya sebaliknya. Di antara, panjang adalah sedang.
13. Dapatkah matahari pernah muncul utara? Nah pasti, dari segalanya kutub selatan ke utara. Tapi jawabannya adalah ya pada umumnya, selama seperti Anda tinggal selatan tropis of Cancer.
14. Seekor beruang berjalan satu mil selatan, satu mil timur, dan satu mil utara, dan tepat di mana ia dimulai. Apa warna beruang tersebut? Dimana menanggung? Dimulai di kutub utara, jadi beruang kutub, dan karenanya putih. Sebenarnya ada tak terhingga banyaknya tempat di bumi di mana beruang bisa berjalan seperti ini- bayangkan sebuah tempat di dekat kutub selatan dimana lingkar bumi adalah 1 mil. Mulai satu mil utara itu, dan jadi selatan satu mil, mengelilingi bumi sekali (dalam mil) dan kemudian kembali ke utara ke mana Anda mulai.
7
Ini juga bekerja untuk kalangan yang memiliki lingkar 1 / 2 mil, 1 / 3 mil, 1 / 4 mil, dan seterusnya (Dalam hal perjalanan timur beruang akan membawanya di sekitar, bumi 2, 3, 4,..., Kali). Beruang tidak bisa berada di sini, Namun, karena tidak ada beruang di Antartika. 15. Mengapa ada dua kali tahun terpanas di tempat-tempat seperti Madras, India, di tengah-tengah antara khatulistiwa dan tropis Kanker? Apa musim terlihat seperti ada? Lihat 11 item. Untuk lokasi antara khatulistiwa dan salah satu tropis of Capricorn atau Kanker, matahari tepat di atas kepala melewati dua kali-kali di jalan utara, dan sekali di jalan selatan. Jadi inMadras, misalnya, ketika matahari selatan dan kepala "musim dingin" dimulai, hari mendapatkan lebih pendek dan pendek sampai mencapai titik maksimum selatan. Lalu ketika datang ke utara, hari-hari mendapatkan lagi dan lagi sampai tepat di atas kepala. Kemudian ia pergi lebih jauh ke utara, sehingga hari-hari mendapatkan lebih pendek lagi, tapi tidak terlalu lama, sampai matahari sampai ke titik paling utara dan kepala selatan lagi. Ketika secara langsung overhead untuk kedua kalinya adalah mantra panas kedua musim panas. Madras, by the way, sekitar pertengahan antara khatulistiwa dan tropis Kanker. Lokasi yang kira-kira setengah jalan Facebook (di sekitar 12 ◦ utara atau selatan) akan merasakan efek ini paling kuat.
16. Apa musim terlihat seperti di khatulistiwa? (Fakta, di beberapa tempat di bumi di dekat khatulistiwa, tanaman tidak memiliki dua belas bulan tumbuh musim-musim beberapa memiliki 10 bulan, beberapa telah 13 musim bulan. Mengapa?) Di khatulistiwa semua hari persis 12 jam siang hari dan 12 jam malam. Matahari tepat di atas kepala dua kali, sehingga sangat sedikit lebih hangat kemudian. Tetapi karena ada pada dasarnya tidak ada variasi panjang hari, tidak ada musim (setidaknya di beberapa tempat). Jelas, angin atau arus laut yang disebabkan oleh musim di tempat lain dapat menyebabkan musim di khatulistiwa. Perhatikan bahwa ada keuntungan selektif besar biologis untuk memiliki musim yang keluar dari sinkronisasi dengan sisa hutan (jika Anda sebuah pabrik, yang). Tidak ada jalan untuk serangga dengan siklus hidup yang berbeda untuk mengkhususkan diri pada Anda, karena mereka tidak dapat menjamin bahwa makanan yang tepat akan tersedia setiap tahun.
17. Apa hubungan geometris antara matahari dan bumi saat soltis, di ekuinoks? Apa artinya "equi" dalam "ekuinoks"? Saat soltis, sumbu bumi adalah menunjuk ke arah matahari sebanyak mungkin, baik di ujung utara atau ujung selatan. Pada ekuinoks, tidak menunjuk ke arah atau menjauh dari matahari. Pada suatu equinox, hari dan malam adalah sama di setiap titik di bumi (kecuali tepat pada kutub). Jadi "equi" berarti "sama", tentu saja.
18. Di mana Anda mengambil foto matahari terbenam terbaik di Hawaii atau di Alaska? Hawaii sangat dekat dengan garis katulistiwa, sehingga matahari terbenam hampir lurus ke bawah, sehingga ada yang sangat pendek matahari terbenam, dan sulit untuk memotret di sana. Di Alaska, matahari pantai yang sangat lembut ke cakrawala, jadi ada banyak kesempatan untuk mendapatkan foto yang baik.
19. Apa yang menyebabkan fase bulan?
8
Lampu Matahari hanya setengah bulan, karena merupakan bola, seperti bumi. Tapi kita melihat setengah bola-menyala atau bulan dari sudut yang berbeda dan melihat berbagai crescent. Ini paling mudah untuk melihat ini dengan model bola dan lampu senter di ruangan gelap.
20. Mengapa hanya planet lebih dekat dengan matahari dari bumi (Venus dan Merkurius) menunjukkan fase, dan yang lain (Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus, dan Pluto) tidak? Kita bisa mendapatkan planet seperti Merkurius dan Venus antara kami dan matahari, dan karenanya lihat fase. Tapi semua kita bisa melihat dari planet luar adalah bagian dari mereka yang menghadap matahari, jadi kami tidak pernah lihat fase. Sekali lagi, ini paling mudah untuk memvisualisasikan ini baik dalam mata batin Anda, atau dengan bola dan senter dalam ruangan yang gelap.
21. Apa yang menyebabkan gerhana bulan? Apa yang menyebabkan gerhana matahari?
Sebuah gerhana bulan terjadi ketika bulan masuk ke bayangan bumi. Sebuah gerhana matahari adalah ketika bumi dalam bayangan bulan. Bulan jauh lebih kecil dari bumi, jadi bayangan lebih kecil, sehingga tidak seperti gerhana matahari banyak. Juga, ketika gerhana bulan terjadi, siapapun yang kebetulan berada di sisi yang benar dari planet bisa melihatnya, karena gerhana matahari, Anda harus persis berada di tempat yang tepat. Bahkan, bayangan bulan di bumi biasanya hampir titik, hanya beberapa mil lebar. Ukuran bayangan bervariasi, tentu saja, tergantung seberapa jauh bulan ini, dan bulan's jarak bervariasi karena orbitnya bukan sebuah lingkaran, melainkan elips. Bumi bayangan lebih besar dari bulan itu sendiri.
22. Mengapa Anda cenderung melihat bulan lebih dari gerhana matahari? Lihat 21 item.
23. Apa yang menyebabkan bulan sebagian atau gerhana matahari sebagian?
Jika matahari tidak sepenuhnya tersumbat, gerhana parsial.
24. Mengapa ada zona waktu? Apa itu GMT?
Karena matahari berada pada titik tertinggi pada waktu yang berbeda di seluruh bumi. Untuk menghindari kekacauan, kita umumnya kelompok bersama sektor dari sekitar 1 / 24 dari bumi ke setiap zona waktu dan menentukan waktu harus sama di semua tempat. GMT adalah "Greenwich Mean Time" - waktu di observatorium besar di Greenwich, Inggris. Jika Anda ingin menyepakati waktu dengan seseorang yang bisa di mana saja di bumi, yang paling mudah hal yang perlu dilakukan adalah setuju bahwa di mana pun Anda keduanya, Anda hanya akan menggunakan GMT.
25. Apa yang menjadi masalah dengan kalender lunar (yang kita adalah, semacam)?
Bulan tidak pergi mengelilingi bumi beberapa putaran bagus kali pada tahun-itu secara kasar
28 hari, tetapi tidak tepat, dan bahkan kemudian, 28 tidak membagi secara merata ke 365.
26. Apa itu tahun kabisat? Bumi berputar mengelilingi matahari setiap 365,26 hari-sekitar 365 dan seperempat. Setiap empat tahun, Anda menambahkan hari lompatan untuk membawa hal-hal yang kembali ke sinkronisasi.
9
27. Apakah lompatan kedua? Bumi selalu berputar melambat, dan bukannya mengubah panjang kedua, kita menambahkan kedua setiap sekarang dan kemudian untuk membuat hal-hal sama persis mungkin. detik Leap adalah mendapatkan lebih banyak dan lebih umum (tapi tidak cukup bahwa setiap dari kita akan pemberitahuan).
28. Perkirakan kesalahan dalam hari di 1400swhen yang PopeGregory tetap kalender Julian yang dimulai oleh Julius Caesar di sekitar 0 tahun. Caesar telah tahun kabisat, tetapi tidak ada koreksi untuk fakta bahwa tahun ini benar-benar 365,26 hari. Nah, kesalahan kira-kira 01 hari per tahun, sehingga pada tahun 1400 tahun, kesalahan harus sekitar 14 hari. Karena panjang sebenarnya dari tahun sedikit kurang dari 365,26 hari, koreksi adalah 11hari. Hari ini, untuk menghindari kekacauan ini, ada tahun kabisat setiap 4 tahun, tapi tidak pada berabad-abad. Tapi ada adalah salah satu setiap 4 abad, tapi tidak ada satu setiap 1000 tahun, sehingga dengan ini koreksi koreksi koreksi, waktu disimpan cukup akurat.
29. Lihatlah akar Latin untuk September, Oktober, November, Desember-mereka adalah "September",
"Oktober", "November", "Desember", sesuai dengan 7, 8, 9, 10. Tapi mereka bulan 9, 10, 11, dan 12. Mengapa? Hanya ada 10 bulan dalam kalender Romawi asli. Kemudian Julius Caesar menambahkan satu (Dan menyebutnya Juli, tentu saja). Kemudian Augustus Ceaser menambahkan satu dan menyebutnya Agustus. The Hal lucu adalah bahwa sejak bulan Juli sudah 31 hari, Augustus tidak tahan memikirkan bulan "nya" hanya memiliki 30 hari, jadi dia membuat Agustus sudah 31 juga. Dia mencuri hari ekstra dari miskin
Februari.
30. Apa yang akan musim terlihat seperti di Uranus (yang memiliki derajat kemiringan 84 sumbu). Besar Arktik dan kutub selatan lingkaran. Banyak planet mengalami "matahari tengah malam". Ada besar perubahan musiman.
31. Apa yang akan menjadi seperti bumi dengan kemiringan tidak? Tidak akan ada musim.
32. Mengapa kompas bekerja? Mengapa tidak kompas bekerja sempurna? Ada medan magnet di bumi yang kira-kira sejajar dengan sumbu spin. Tapi tidak titik di kutub utara dan selatan, hanya poin di dekat mereka. Jadi ada kesalahan yang kompas tergantung pada tepat di mana di bumi Anda berada berdiri.
